*Result*: Entwurf und Implementierung von Folgeregelungen für das verteiltparametrische Modell des schweren Seils

*Im Rahmen dieser Masterarbeit wird der Entwurf und die Implementierung von Folgeregelungen für das ebene Modell des schweren Seils behandelt. Dabei wird das lineare Modell durch eine partielle Differentialgleichung (pDgl) beschrieben und der Stelleingriff erfolgt über die Randbedingungen, bzgl. der Geschwindigkeit. Deshalb wird das System auch als System mit örtlich verteilten Parametern (SvP) bezeichnet. Beim Steuerungs- und Reglerentwurf muss der verteiltparametrische Charakter der Strecke entsprechend berücksichtigt werden. Der Entwurf der Steuerung kann durch die Flachheit des Systems entsprechend über die Vorgabe eines Wunschverlaufs für den flachen Ausgang erfolgen. Diese Verlauf des flachen Ausgangs wird über die Ortsdomäne zum Stelleingriff übertragen und es wird eine sogenannte Cauchysche Randwertaufgabe formuliert und gelöst. Die Lösung dieser Aufgabe erfolgt über die Methode der Charakteristiken. Das lineare Modell und die entworfenen Algorithmen werden unter Zuhilfenahme des Python Pakets PyInduct (Python infinite dimensional boundary control toolbox) simuliert. Damit auch in der Implementierung der Steuerung die Abweichungen gering sind, werden zwei Folgeregelungen betrachtet. Als erstes folgt die Implementierung eines energiebasierten Regleransatzes, der dem System kontinuierlich Energie entzieht und so das Seil in der Ruhelage stabilisiert. Zudem wird eine flachheitsbasierte Folgeregelung bzw. Zustandsregelung entworfen und implementiert. Die beiden Reglerentwürfe werden abschließend zum Vergleich gegenüber gestellt. Neben der Simulation werden die entworfene Steuerung und die Reglergesetze auch auf einem Versuchsaufbau implementiert und getestet. Dabei wird kurz auf die Umsetzung des Versuchs eingegangen und abschließend folgen die Messergebnisse.
This master thesis deals with the design implementation of tracking controllers for the model of the so called heavy chain. This system consists of a flexible chain with a top end that can be moved in horizontal direction. The linear model is considered in the form of a partial differential equation and the control input acts via the boundary conditions. Therefore, the model belongs to the class of so called distribute parameter systems. As a consequence, appropriate methods suitable for the systems with distributed parameters are required for the design of feedforward and feedback control strategies. The design of the feedforward control can be carried out by means of the flatness of the system by prescribing a desired trajectory for the flat output constituted by the position of the free end of the chain. This trajectory completely parameterizes the motion of the system by means of the solution of a so called Cauchy boundary value problem. This latter problem is solved by the method of characteristics. The linear model and the designed algorithms are simulated with the Python package PyInduct (Python infinite dimensional boundary control toolbox). To ensure that the deviations in the implementation of the control stay small, two tracking control strategies are considered. The first approach is the implementation of an energy-based controller, which continuously dissipates energy from the system and stabilizes the rope in the rest position. In addition, a flatness-based feedback controller gets implemented. The controller designs are finally compared in simulation studies. Moreover, the considered control strategies are also implemented and tested on a test rig. The implementation of the experiment is sketched and finally the experimental results are presented.
Florian Alber, BSc.
Universität Innsbruck, Masterarbeit, 2019
(VLID)4546821*