Treffer: Análise numérica e visualização de osciladores via Python.

In this work, we present the use of the Python programming language and its libraries VPython, NumPy, Pandas and Matplotlib as resources for developing computational simulations related to oscillator problems to be applied in physics classes in undergraduate courses in physics, exact sciences and engineering as an alternative to virtual experiments. The discussion is made by comparing the results from exact solutions and approximate solutions obtained through numerical methods and by building visual simulators in three types of oscillators: mass-spring system with rotation, physical pendulum coupled to a spring and a coupled oscillator system. The comparative study, between the exact solutions and the approximated solutions, was done using the numerical methods of Euler, Heun and the fourth-order Runge-Kutta method (RK4), where three time steps were considered, δt = tn+1 - tn, of 0.2 and 0.05. The results showed that the RK4 method presented a better approximation of the exact solution in the position and velocity values of the oscillators. The construction and visualization of the oscillator animation were done through the computational implementation of the Euler method and the use of the VPython library, providing a more interactive learning environment. [ABSTRACT FROM AUTHOR]

Apresentamos nesse trabalho o uso da linguagem de programação Python e suas bibliotecas VPython, NumPy, Pandas e Matplotlib como recursos de desenvolvimento de simulações computacionais relacionadas a problemas de osciladores para serem aplicados nas aulas de física nos cursos de graduação em física, exatas e engenharias como uma alternativa de experimento virtual. A discussão foi feita no comparativo entre os resultados provenientes de soluções exatas e soluções aproximadas obtidas através de métodos numéricos e na construção de simuladores visuais em três tipos de osciladores: sistema massa-mola com rotação, pêndulo físico acoplado a uma mola e um sistema de oscilador acoplado. O estudo comparativo, entre as soluções exatas e as soluções aproximadas, foi feito usando os métodos numéricos de Euler, de Heun e o método de Runge-Kutta de quarta ordem (RK4), onde foi considerado três passos de tempo, δt = tn+1 - tn, de 0.2 e 0.05 para cada um dos métodos. Os resultados mostraram que o método de RK4 forneceu uma melhor aproximação da solução exata nos valores de posição e velocidade dos osciladores. A construção e visualização da animação dos osciladores foram feitas através da implementação computacional do método de Euler e o uso da biblioteca VPython, proporcionando um ambiente de aprendizado mais interativo. [ABSTRACT FROM AUTHOR]